Název této bašty je spojen s dávnou existencí minoritského kláštera, který ležel v těsné blízkosti Klášterské bašty.
Hradební bašta segmentového, uvnitř však půlkruhového půdorysu, pochází z druhé poloviny 13. století. Plášť věže je vystavěn z opuky, na jeho severozápadní straně je stále patrné někdejší napojení věže na hradební systém. Jehlancovitou střechu věže kryly původně šindele, později břidlice. Dvoupatrová stavba má v horním patře tři střílny. V roce 1862 byla zrestaurována, věž dostala novou střechu.